На главную     ↑ Выше

Расчёт активных фильтров нижних и верхних частот


Существует великое множество реализаций активных фильтров. На рисунке показаны две возможные схемы активных фильтров нижних и верхних частот второго порядка, реализованные на инверсно включенных операционных усилителях:


При их выборе и расчёте элементов будем придерживаться следующих, связанных с инженерной практикой требований:
    1. Коэффициенты усиления в полосе пропускания должны быть равны 1 (где это возможно).
    2. Ёмкости фильтра должны быть одинаковы С или кратны 2С, 3С и т.д. для того, чтобы можно использовать конденсаторы одного номинала, соединяя их при необходимости параллельно
    3. При расчете параметров задаются значения емкостей стандартных номиналов, и затем уже выполняется расчёт сопротивлений (номиналы высокоточных резисторов подобрать проще, чем номиналы конденсаторов).

        Расчёт с помощью формы

Расчет параметров ФНЧ

Введите два параметра и нажмите "Расчёт"
fc:
C:

R1 =
R2 =
R3 =
C1 =
C2 =

Расчет параметров ФВЧ

Введите два параметра и нажмите "Расчёт"
fc:
C:

R1 =
R2 =
C1 =
C2 =
C3 =


Для расчёта ФНЧ (Баттерворта) использованы следующие формулы:

Дано:

С – емкость в Фарадах
f1 – частота среза в Гц

Расчёт:

k = 0.1125
R1 =k /(f1C)
R2 = R1/2
R3 = R1
С2 = С
C1 = 4C

В частности, приняв C1 = 1E-6 (1 мкФ) и f1 = 100 Гц, получим:
R1 = R3 = 1125 Ом
R2 = 563 Ом
С1 = 4 мкФ (в реале, например, 4 конденсатора по 1 мкФ в параллель)

Для расчёта ФВЧ (Баттерворта) использованы следующие формулы:

Дано:

С1 – емкость в Фарадах
f1 – частота среза в Гц

Расчёт:

Q = 0.70711 - для фильтра Баттерворта
k = 0.1592
R = k/(f1C1)
R1 = R/(3Q)
R2 = 3QR
C1 = C2 = C3 = C

В частности, приняв С1 = 1E-6 (1 мкФ) и f1 = 100 Гц, получим:

R1 = 750 Ом
R2 = 3376 Ом
C1 = C2 = C3 = 1 мкФ

Расчётные формулы получены из монографии [1] и проверены с помощью моделирования.

Для расчета элементов схемы и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) прилагаются программы:

Программа для расчета ФНЧ

Фрагмент программы показан ниже:



Кликните по нему, чтобы запустить программу.
В дальнейшем используйте данную программу, подставляя свои значения.
Как сохранять программу и её результаты описано здесь.

График АЧХ



Программа для расчета ФВЧ


Фрагмент программы показан ниже:



Кликните по нему, чтобы запустить программу.
В дальнейшем используйте данную программу, подставляя свои значения.
Как сохранять программу и её результаты описано здесь.

График АЧХ



На следующем рисунке представлена схема модели в среде моделирования Micro-Cap 12, состоящая из двух фильтров: нижних (LPF) и верхних (HPF) частот, рассчитанных выше на частоты среза 100 Гц:



Ниже представлены АЧХ фильтров, также рассчитанные в Micro-Cap 12



Выполнение расчётов под заказ.

Список литературы

1. Кустов О.В, Лундин В.З. Операционные усилители в линейных цепях. - Связь, 1978.