На главную     ↑ Выше

Меандр


В радиотехнике часто используется сигнал, называемый меандром. Меандр - это последовательность прямоугольных импульсов со скважностью 2 и обычно без постоянной составляющей.

Спектр такого сигнала состоит из нечётных гармоник:

Из этого следует неочевидный на первый взгляд вывод, что прямоугольный сигнал можно получить, суммируя синусоидальные сигналы (задача синтеза сигналов). Чтобы в этом убедиться произведём синтез меандра из пяти гармоник, с номерами 1, 3, 5, 7, 9. Скопируем в калькулятор следующую программу.
; программа синтеза меандра по первым 5-ти гармоникам
f1 = 10 ; частота первой гармоники
fd = 1000 ; частота дискретизации
w1 = 2*pi*f1/fd ; относительная круговая частота первой гармоники
a1 = 4/pi ; амплитуда первой гармоники
; основной цикл
t = 0
[
x1 = sin(w1*t); 1-я гармоника
x3 = 1/3*sin(3*w1*t) ; 3-я гармоника
x5 = 1/5*sin(5*w1*t) ; 5-я гармоника
x7 = 1/7*sin(7*w1*t) ; 7-я гармоника
x9 = 1/9*sin(9*w1*t) ; 9-я гармоника
x_sum = a1*(x1 + x3 + x5 + x7 + x9) ; сумма гармоник
val(t,x_sum); вывод значений в таблицу и в графическое окно
t = t + 1
{t>100 exit} ; выход из цикла
]


Получим следующую картину:


Мы получили почти прямоугольный сигнал с амплитудой равной 1. Если количество гармоник увеличивать и дальше по указанному закону, получим прямоугольный периодический сигнал со скважностью 2, который в радиотехнике принято называть меандром.

Таким же путём из суммы синусоидальных сигналов можно получить любой другой сигнал (синтез) и, наоборот, любой сигнал можно представить суммой синусоидальных сигналов (спектральный анализ, преобразование Фурье).