На главную     ↑ Выше

Расчет усилителя напряжения на транзисторах


    Усилители напряжения применяются в предварительных каскадах усилителей низких частот, радиоприемных и других устройств, на входе которых имеется слабый сигнал. Несмотря на то, что в настоящее время имеются специализированные микросхемы и операционные усилители, тем не менее, транзисторные усилители до сих пор широко используются во входных цепях благодаря низкому коэффициенту шума. Задачей такого усилителя является повышение напряжения сигнала с очень низких значений вплоть единиц микровольт до значений приемлемых для дальнейшего усиления и при этом внести в усиливаемый сигнал как можно меньше собственных шумов.
    Выполним расчёт усилителя напряжения для низких частот по методике, изложенной в методическом пособии [1]. Все расчеты будем проводить на программируемом онлайн--калькуляторе КАН.

Рис. 1
    На рис. 1. приведена типовая (но не единственно возможная) схема усилителя напряжения. Делитель, образованный резисторами R1 и R2 задает напряжение базы транзистора Uб. В этой схеме резистор Rэ обеспечивает отрицательную обратную связь по току, необходимую для температурной стабилизации режима работы усилителя по постоянному току. Емкость Cэ шунтирует резистор Rэ по переменному току и исключает обратную связь на частоте усиливаемого сигнала.

Расчет усилителя

Исходные данные

Рассчитаем усилитель, отвечающий следующим параметрам:


В

кОм
Ku >
Uн / Ec
Rc
Ом
S
tmax
град С

Гц

кГц
1.05 1.2 50 100 3 65 50 35

где
Uн – напряжение на сопротивлении нагрузки Rн,
Ku – коэффициент усиления по напряжению,
Rc – сопротивление источника,
S - коэффициент температурной нестабильности (см. [1]),
tmax – максимальная температура,
fн, fв – нижняя и верхняя частоты соответственно.

    Формулы приведены в [1]. На основании этих формул составим программу для калькулятора KAН (которую можно скопировать в окно калькулятора и изменяя значения провести расчеты для других случаев). Все единицы в расчетах - базовые по системе СИ (А, В, Ом, Вт).

; Калькулятор KAН.
; 2.1 Исходные данные
Uн = 1.05 ; В
Rн = 1200 ; Ом
Rc = 100 ; Ом
Ku = 50
S = 3
fн = 50 ; Гц
fв = 35000 ; Гц
;
; 2.2 Выбор транзистора
; Определим мощность на сопротивлении нагрузки:
Pн = Uн^2/Rн = 0.00092 ; Вт
; Рассчитаем допустимую мощность
ksi = 1.2 ;при S<=3
Pк_доп = 8*ksi*Pн = 0.00882 ; Вт
; Допустимый ток коллектора
Iк_доп = 5* Uн/Rн = 0.00438 ; А
;Допустимое напряжение между коллектором и эмиттером
Uкэ_доп = 10*Uн = 10.5
; Статический коэффициент усиления
B = 1.0*Ku = 50
; нижняя допустимая граничная частота транзистора
fгр_доп = 10*fв = 350000 ; Гц
;На основании полученных данных, а также таблицы в Приложении 1
;методического пособия [1] произведём выбор в пользу транзистора КТ340А
;параметры транзистора КТ340А для дальнейших расчётов
h11э = 800 ; Ом
h12э = 0.12/1E-3 = 120
h21э = 100
B = h21э
h22э = 27 ;МкСм
;Вычисление собственных параметров транзистора через h-параметры для схемы с общим эмиттером
r_б = h11э - h21э*(1 + h21э)/h22э = 425.92593
r_э = h12э/h22э = 4.44444
;
; 2.3 Расчет режима транзистора по постоянному току
; ток коллектора в рабочей точке
Ik0 = 1.5*sqr(2)*Uн/Rн + 0.004 = 0.00586 ; A
; Ток базы в рабочей точке
Ec = Uн / Ku = 0.021
Rвх = 0.8*h11э = 640
Iб0 = Ik0/B = 0.00006
Iб0_мин = 1.2*sqr(2)*Ec/(Rвх + Rc) = 0.00005
; Iб0 > Iб0_мин - Условие выполняется
; Напряжение между коллектором и эмиттером в рабочей точке
Uкэ0 = 4*sqr(2)*Uн = 5.9397 ; > 2 В
;
; 2.4 Выбор параметров для режима по постоянному току
Rб = 8* h11э = 6400 ; Ом
Rэ = Rб*(B - S)/(B*S) = 2069.33333 ; Ом
; из таблицы Приложения 2 выберем из ряда Е24 номинал
Rэ = 2000 ; Ом
; Определяем напряжение источника питания усилителя
Ek = 2*Uкэ0 + Ik0*Rэ = 23.5917
; Округляем полученное значение напряжения до стандартного из ряда {5; 6,3; 9; 12; 15; 18; 24}
Ek = 24
; корректируем Uкэ0
Uкэ0 = (Ek - Ik0*Rэ)/2 = 6.14384
; Определяем сопротивление в цепи коллектора
Rk = Uкэ0/Ik0 = 1049.12599
; из таблицы Приложения 2 выберем из ряда Е24 номинал
Rk = 1000 ; Ом
; Определяем напряжение на базе
Uб0 = Ik0*Rэ + 0.6 = 12.31231
; Расчет делителя в цепи базы
Uдхх = Uб0 + Iб0*Rб = 12.6871 ; напряжение холостого хода делителя
R1 = Ek*Rб/Uдхх = 12106.7813
; из таблицы Приложения 2 выберем из ряда Е24 номинал
R1 = 12000 ; Ом
R2 = R1*Rб/(R1 - Rб) = 13714.28571
; из таблицы Приложения 2 выберем из ряда Е24 номинал
R2 = 13000 ; Ом
; ток делителя
Iд = Ek /(R1 + R2) = 0.00096 ;
4*Iб0 = 0.00023 ; Меньше Iд. Условие выполняется
; проверим полученное значение коэффициента усиления
Rкн = Rk*Rн/(Rk + Rн) = 545.45455
Rвхт = r_б + r_э*(1 + B) = 874.81481
Rвх = Rб*Rвхт/(Rб + Rвхт) = 769.61613
K0 = Rвх*Rкн*h21э/(h11э*(Rc + Rвх)) = 60.34137
;
; 2.5 расчет конденсаторов
; суммарный коэффициент искажений на НЧ Мн = Мн1*Мнэ*Мн2
; поскольку все конденсаторы вносят искажение на нижней частоте
; для достижения общего коэффициента частотных искажений равным 0.707
; Примем Мн1=Мнэ=Мн2 = корень кубический из 0.707
Мн = 0.707
Мн1 = Мн^(1/3) = 0.89085
Мнэ = Мн1
Мн2 = Мн1
; по формулам (9) вычисляем значения конденсаторов
format(exp,3) ; Задаем экспоненциальный формат числовых данных
C1 = 1/(2*pi*fн*(Rc + Rвх))*Мн1/sqr(1 - Мн1^2) = 7.178E-6
C2 = 1/(2*pi*fн*(Rk + Rн))*Мн2/sqr(1 - Мн2^2) = 2.837E-6
Rэкв = (Rc + r_б)/(1 + B) + r_э = 9.652E+0
C3 = 1/(2*pi*fн*Rэкв)*Мнэ/sqr(1 - Мнэ^2) = 6.467E-4
;выбираем стандартные значения (с запасом)
C1 = 10E-6 ; 10 мкФ
C2 = 10E-6 ; 10 мкФ
C3 = 10E-4 ; 1000 мкФ
;
; 2.6. Расчет амплитудно- и фазочастотных характеристик усилителя
tau_н1 = C1*(Rc + Rвх) = 8.696E-3
tau_н2 = C2*(Rk + Rн) = 2.200E-2
tau_н3 = C3*Rэкв = 9.652E-3
tau_н = 1/(1/tau_н1 + 1/tau_н2 + 1/tau_н3) = 3.787E-3
Cм = 10E-12 ; 10 пФ ёмкость монтажа
Ck = 1E-12 ; 1 пФ ёмкость КЭ транзистора
tau_в = (Ck + Cм)*Rкн = 6.000E-9
; цикл расчета АЧХ
format(dec,3) ; Задаем десятичный формат числовых данных
[f = 10:100, 10
w = 2*pi*f
M = 1/sqr(1 + (1/(w*tau_н) - w*tau_в)^2 )
val(f, M)
]
 ---------------- Таблица данных ------------
стр. f M 
1 	10 0.231 
2 	20 0.43 
3 	30 0.581 
4 	40 0.689 
5 	50 0.766 
6 	60 0.819 
7 	70 0.857 
8 	80 0.885 
9 	90 0.906 
10 	100 0.922 
    Расчётное значение коэффициента усиления по напряжению K0 = 60 > Ku = 50. Т.е. условие выполнено. Нижняя граничная частота по уровню 0.707 равно приблизительно 45 Гц, что отвечает условию < fн = 50 Гц.
    Скопировав данную программу в окно калькулятора, вы можете произвести расчёты для своего варианта. Вместо цифр, напечатанных выделенным шрифтом, калькулятор подставит новые значения.


График АЧХ в области НЧ:



В области верхних частот спад АЧХ начинается значительно выше частоты fв.

Библиография

1. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА ТРАНЗИСТОРАХ: методические указания по выполнению домашнего задания № 1 по дисциплине «Электроника» / составители В. В. Муханов, В. И. Паутов, Екатеринбург: ГОУ ВПО УрФУ, 2012. 19 с.


Выполнение расчётов под заказ

Обратная связь: admin@нехаев.рф