Фильтр нижних частот на ОУ с крутым срезом

 Рассмотрим достаточно простой активный ФНЧ на ОУ с крутым срезом на частоте 3.4 кГц и затуханием порядка 40 дБ в полосе непропускания. Схема ФНЧ-3,4, значения его элементов, характеристики и расчёты (всё это с большим количеством ошибок!) приведены в [1]. Схема имеет вид:

С учетом исправлений фильтр имеет следующие значения элементов:

Передаточная характеристика ФНЧ также с исправлениями:

Теоретическая Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), рассчитанная по этому выражению, изображена на рисунке:

Программа расчёта АЧХ, выполненная на калькуляторе КАН, приведена в Приложении.

Ниже представлена схема модели фильтра, выполненная на Microcap-12

и соответственно её АЧХ, вычисленная там же:

Данный ФНЧ легко пересчитать на другую частоту, указав в определении .DEFINE Fnew иное значение Fnew. При этом все резисторы, кроме R5 и R6, пересчитаются на коэффициент K=3.4/Fnew.

Литература

1.    О.В.Кустов, В.З.Лундин. Операционные усилители в линейных цепях. Москва «Связь» 1978.

Приложение

; ФНЧ с крутым срезом (Кустов, Лундин с.113)
; формула для АЧХ (7.1)
;----------------- Построение АЧХ -----------------------
; резервируем массивы для коэффициентов фильтра
mas: a0[3], a1[3], a2[3], b0[3], b1[3], b2[3]
; задаем значения коэффициентов фильтра
a0[1] = 3.15E8
a1[1]= 0
a2[1] = 0.182
b0[1] = 3.15E8
b1[1] = 1.14E4
b2[1] = 1
; 2-е звено
a0[2] = 4.85E8
a1[2]= 0
a2[2] = 0.589
b0[2] = 4.85E8
b1[2] = 3.45E3
b2[2] = 1
; 3-е звено
a0[3] = 1.17E4
a1[3]= 0
a2[3] = 0
b0[3] = 1.17E4
b1[3] = 1
b2[3] = 0
; цикл расчёта АЧХ
M = 3 ; количество звеньев
[f=50:5000, 5 ; f_min:f_max, df - цикл по частоте
    T = 1
    w = 2*pi*f ; круговая частота
    p = 0+!w ; комплексная круговая частота
    [m=1:M ; цикл по звеньям
         ; комплексный коэффициент передачи
         T = T * (a2[m]*p^2 + a1[m]*p + a0[m])/(b2[m]*p^2 + b1[m]*p + b0[m])
    ]
    K = 20*lg(modC(T)) ; взятие модуля и перевод в дБ
    val (f,K); вывод данных в таблицу и на график
]
grafY(-50,0) ; пределы по оси Y
grafX(0,5000) ; пределы по оси Х

Обратная связь:  alexander.nekhaev53@gmail.com

Поддержать проект

Заказать расчет