| На главную ↑ Выше |
Расчет частотно-зависимого усилителя на ОУ
|
Пример расчёта
В качестве примера рассмотрим задание контрольной работы из методических указаний [1]. Особенностью данного задания является то, что рассматривается не идеализированный, а реальный операционный усилитель частотная характристика которого имеет спад в области верхних частот. Это означает, что амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) всего усилителя, собранного на данном ОУ, будет определятся не только навесными резисторами и емкостями, но и АЧХ самого ОУ. Теория достаточно подробно изложена в [1], поэтому мы ограничимся собственно расчётами.Задание
Задание определяется по номерам зачетки m, n и последней цифрой текущего года g. Пусть будут: m = 0, n = 1, g = 9. Из методички [1] берем: Схема усилителя:
Номиналы элементов и тип ОУ
Параметры ОУ:
Расчёт выполнен на онлайн калькуляторе КАН, который вы также можете использовать для своих расчётов.
Программа для данного задания приведена ниже.
;расчёт выполнен на онлайн калькуляторе КАН
; - http://калькулятор.нехаев.рф/calc/calculator.html
;=============== ДАНО =========
m = 0
n = 1
g = 9
K0 = 1E5 ; коэфф усиления ОУ К140УД7 на частоте = 0
f_ed = 0.4*1E6 = 400000 ; частота единичного коэфф усиления ОУ К140УД7
tau = sqr(K0^2-1)/(2*pi*f_ed) = 0.03979 ; формула на стр. 8
R1 = (n+1)*1E3 = 2000
R2 = (n + g)*1E3 = 10000
R3 = (m + n + 1)*1E3 = 2000
C1 = 0.1*(n+1)*1E-6 = 2.00000E-7
C2 = 5*C1 = 1.00000E-6
;============== РАСЧЕТ ======
K_max = 0
f1 = 10
[
[k = 1:9
f = f1*k
w = 2*pi*f ; круговая частота (омега)
Z1 = R1 + 1/(!w*C2)
Z2 = R2
Z3 = 1/(!w*C1)
Z4 = R3
Kz = Z2/Z1
Kv = Z4/(Z3 + Z4) ; это К_вх
Kou = K0/(1 + !(2*pi*f*tau)) ; это K0(f) формула (2.2)
Kus = Kv*Kou*(1 + Kz)/(1+Kz+Kou) ; комплексный коэффициент передачи усилителя формула (2.7)
K = modC(Kus) ; АЧХ - модуль коэффициента передачи усилителя (modC - стандартная функция КАН)
faza = argC (Kus) ; фаза коэффициента передачи в радианах (argC - стандартная функция КАН)
faza = rad_to_grad(faza) ; ФЧХ – фаза коэффициента передачи в градусах
; нахождение максимума коэффициента передачи и соответствующей частоты
{K > K_max
K_max = K
f_max = f
}
val (f, K, faza); вывод таблицы расчетов
]
{f>f_ed exit} ; условие выхода из цикла
f1 = f1*10
]
K_07 = K_max * 0.707 ; значение коэфф передачи на уровне 0.707 от K_max
val(K_max, f_max, K_07): K_max = 5.96916, f_max = 5000, K_07 = 4.2202
; - http://калькулятор.нехаев.рф/calc/calculator.html
;=============== ДАНО =========
m = 0
n = 1
g = 9
K0 = 1E5 ; коэфф усиления ОУ К140УД7 на частоте = 0
f_ed = 0.4*1E6 = 400000 ; частота единичного коэфф усиления ОУ К140УД7
tau = sqr(K0^2-1)/(2*pi*f_ed) = 0.03979 ; формула на стр. 8
R1 = (n+1)*1E3 = 2000
R2 = (n + g)*1E3 = 10000
R3 = (m + n + 1)*1E3 = 2000
C1 = 0.1*(n+1)*1E-6 = 2.00000E-7
C2 = 5*C1 = 1.00000E-6
;============== РАСЧЕТ ======
K_max = 0
f1 = 10
[
[k = 1:9
f = f1*k
w = 2*pi*f ; круговая частота (омега)
Z1 = R1 + 1/(!w*C2)
Z2 = R2
Z3 = 1/(!w*C1)
Z4 = R3
Kz = Z2/Z1
Kv = Z4/(Z3 + Z4) ; это К_вх
Kou = K0/(1 + !(2*pi*f*tau)) ; это K0(f) формула (2.2)
Kus = Kv*Kou*(1 + Kz)/(1+Kz+Kou) ; комплексный коэффициент передачи усилителя формула (2.7)
K = modC(Kus) ; АЧХ - модуль коэффициента передачи усилителя (modC - стандартная функция КАН)
faza = argC (Kus) ; фаза коэффициента передачи в радианах (argC - стандартная функция КАН)
faza = rad_to_grad(faza) ; ФЧХ – фаза коэффициента передачи в градусах
; нахождение максимума коэффициента передачи и соответствующей частоты
{K > K_max
K_max = K
f_max = f
}
val (f, K, faza); вывод таблицы расчетов
]
{f>f_ed exit} ; условие выхода из цикла
f1 = f1*10
]
K_07 = K_max * 0.707 ; значение коэфф передачи на уровне 0.707 от K_max
val(K_max, f_max, K_07): K_max = 5.96916, f_max = 5000, K_07 = 4.2202
---------------- Таблица данных ------------ стр. f K faza 1 10 0.03122 118.41159 2 20 0.0881 129.46005 3 30 0.17401 131.17416 4 40 0.28402 129.2159 5 50 0.41187 125.82099 6 60 0.5518 121.9187 7 70 0.69914 117.92377 8 80 0.85035 114.02492 9 90 1.00291 110.3038 10 100 1.15504 106.78948 11 200 2.51126 81.06297 12 300 3.49788 65.0644 13 400 4.17807 53.86723 14 500 4.64226 45.61379 15 600 4.96258 39.3298 16 700 5.18828 34.4185 17 800 5.35115 30.49189 18 900 5.47149 27.28931 19 1000 5.56238 24.6311 20 2000 5.883 11.43249 21 3000 5.94542 6.24361 22 4000 5.96423 3.19461 23 5000 5.96916 1.0174 24 6000 5.96778 -0.71963 25 7000 5.96272 -2.20303 26 8000 5.95511 -3.52635 27 9000 5.9455 -4.74154 28 10000 5.93418 -5.87974 29 20000 5.75071 -15.38411 30 30000 5.47529 -23.36117 31 40000 5.14824 -30.32242 32 50000 4.80272 -36.36364 33 60000 4.46197 -41.57054 34 70000 4.1397 -46.04396 35 80000 3.84253 -49.8883 36 90000 3.57251 -53.20123 37 100000 3.32913 -56.06868 38 200000 1.89754 -71.44813 39 300000 1.30164 -77.39388 40 400000 0.98642 -80.47987 41 500000 0.793 -82.35918 42 600000 0.6626 -83.62136 43 700000 0.56886 -84.52673 44 800000 0.49828 -85.20754 45 900000 0.44323 -85.738Для проверки расчетов выполнено моделирование с иcпользованием приложения LTspice-IV. Параметры ОУ введены в соответствие с заданием.
Схема (в обозначениях приложения LTspice-IV)
Графики АЧХ и ФЧХ (приложение LTspice-IV)
Литература
[1] Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Схемотехника функциональных узлов РЭА» для студентов ЗФО направления 11.04.01 «Радиотех- ника» и специальности 11.05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы» /СевГУ; Сост. И.Л.Ветров, — Севастополь: Изд-во СевГУ, 2016. –– 27 с.
|
Обратная связь: admin@нехаев.рф |
|
Поддержать проект |