На главную     ↑ Выше

Расчёт активных фильтров нижних и верхних частот
(по схеме Саллена-Ки)



    Схему фильтра, где ОУ включен по схеме не инвертирующего усилителя (НИУ) иногда называют по именам её авторов «фильтры по схеме Саллена-Ки». Известно много вариантов построения фильтров по схемам НИУ. При их выборе и расчёте элементов будем придерживаться следующих, связанных с инженерной практикой требований:
    1. Коэффициенты усиления в полосе пропускания должны быть равны 1 (где это возможно).
    2. Ёмкости фильтра должны быть одинаковы С или кратны 2С, 3С и т.д. для того, чтобы можно использовать конденсаторы одного номинала, соединяя их при необходимости параллельно
    3. При расчете параметров задаются значения емкостей стандартных номиналов, и затем уже выполняется расчёт сопротивлений (номиналы высокоточных резисторов подобрать проще, чем номиналы конденсаторов).

Схемы ФНЧ и ФВЧ 2-го порядка с усилителями, где К = 1, показаны на Рис. 1.


        Рис. 1

Коэффициент усиления в полосе пропускания для обеих схем равен 1 (0 дБ).

Для удобства расчётов можно воспользоваться следующими формами:

Расчет параметров ФНЧ

Введите два параметра и нажмите "Расчёт"
f1:
C4:

R1 =
R3 =
C2 =

Расчет параметров ФВЧ

Введите два параметра и нажмите "Расчёт"
f1:
C1:

R2 =
R4 =
C3 =


Для расчёта ФНЧ (Баттерворта) использованы следующие формулы:

Дано:

С4 – емкость в Фарадах
f1 – частота среза в Гц

Расчёт:

k = 0.1125
R1 =k /(f1C4)
R3 = R1
C2 = 2C4

В частности, приняв C4 = 1E-6 (1 мкФ) и f1 = 100 Гц, получим:
R1 = R3 = 1125 Ом
С2 = 2 мкФ (в реале, например, два конденсатора по 1 мкФ в параллель)

Для расчёта ФВЧ (Баттерворта) использованы следующие формулы:

Дано:

С1 – емкость в Фарадах
f1 – частота среза в Гц

Расчёт:

k = 0.1125
R2 =k /(f1C1)
R4 =2R2
C3 = C1

В частности, приняв С1 = 1E-6 (1 мкФ) и f1 = 100 Гц, получим:

R2 = 1125 Ом
R4 = 2250 Ом
C3 = 1 мкФ

Расчётные формулы получены из монографии [1] и проверены с помощью моделирования.

Для расчета элементов схемы и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) прилагаются программы: В программах принято частота среза 100 Гц и ёмкость 1 мкФ (1E-6 Ф).

Программа для расчета ФНЧ


Фрагмент программы показан ниже:



Кликните по нему, чтобы запустить программу.
В дальнейшем используйте данную программу, подставляя свои значения.
Как сохранять программу и её результаты описано здесь.

График АЧХ



Программа для расчета ФВЧ


Фрагмент программы показан ниже:



Кликните по нему, чтобы запустить программу.
В дальнейшем используйте данную программу, подставляя свои значения.
Как сохранять программу и её результаты описано здесь.

График АЧХ



На следующем рисунке представлена схема модели в среде моделирования Micro-Cap 12, состоящая из двух фильтров: нижних (ФНЧ) и верхних (ФВЧ) частот, рассчитанных выше на частоты среза 100 Гц:



Ниже представлены АЧХ фильтров, также рассчитанные в Micro-Cap 12


Список литературы

1. Хьюлсман Л.П., Аллен Ф.Е. Введение в теорию и расчёт активных фильтров. Радио и связь, 1984.
  Обратная связь: admin@нехаев.рф   Поддержать проект